血压是人体重要的生理参数，能够反映出人 体心脏和血管的功能状况．血压又分为收缩压 （ＳＢＰ）和舒张压（ＤＢＰ） ．目前，血压的测量方 法大体可分两大类：一是直接测量法，这种方法能 够进行直接连续测量，而且最为准确，但其技术要 求高，是有创检测，不适合日常应用；二是间接测 量法，目前市场上的相关产品原理主要集中在柯 氏音法和示波法．此类方法简便易行，因此在临床 上得到广泛应用，但是该方法只能得到人体某一 时刻的血压值，无法进行实时连续监测．
由于人的血压并不是一直保持恒定，它会受 多种因素的影响，例如情绪、运动等，方便的连续 无创血压测量方法在临床的血压检测中有着重要 意义．
利用脉搏波传播时间 （pulsewavetransmittime，PWTT）测量血压法作为一种连续无创血压 测量方法得到较多研究而备受重视 ．
目前，脉搏波传播时间 PWTT计算方法的计 算量较大，容易受到噪声的干扰 ．本文针对 这两个问题提出一种改进的特征点提取方法．
一 特征参数的确定与特征点的提取
１.１ 特征参数的确定
文献提出了一个血压变化与脉搏波传播 时间 ＰＷＴＴ的线性模型，即在血管的弹性保持不 变的情况下，血压与 ＰＷＴＴ呈线性相关．而对于 个体而言，在短时间内，其血管弹性不会发生大的 改变，所以，通过测量 ＰＷＴＴ的变化，就可以估算 出血压的变化 ，从而有以下关系：
ＢＰ＝ａ＋ｂ×PWTT． （１）
其中，ＢＰ是血压，ａ和 ｂ是待定系数．从式（１）中 可以看出，待定系数可以在血压变化的情况下通 过拟合得到，从而得到个体的血压计算公式．
ＰＷＴＴ是指心电信号（ＥＣＧ）的 Ｒ波峰值点 与脉搏波信号（ＰＰＧ）主峰值点的时间差值．这样 在对 ＥＣＧ信号和 ＰＰＧ信号的特征点提取时，关 键问题是对 ＥＣＧ和 ＰＰＧ信号求极大值点．
１.２ 一种改进的特征点提取方法
由特征参数可以确定需要定位的特征点为 ＥＣＧ信号的 Ｒ波峰值点和 ＰＰＧ信号主波峰值 点．对预处理后的 ＥＣＧ和 ＰＰＧ两种波形进行对 比后发现，ＥＣＧ与 ＰＰＧ的波形周期相同，在一个 周期内每种波形波峰与波谷之间的差值明显，而 且每种波在相邻两波的幅值和心脏收缩时间上不 会发生突变．利用 ＰＰＧ与 ＥＣＧ形态上具有的特 点，采用适当的算法将 ＥＣＧ信号的 Ｒ波峰值点 和 ＰＰＧ信号的主波峰值点提取出来．ＥＣＧ信号、 ＰＰＧ信号、特征参数和特征点如图 １所示．
在数学领域对连续函数求解极大值和极小值 时，通常采用求导数的方法，而对于心电和脉搏信 号等离散数据，可以采用差分来代替求导方法．
但是在 ＥＣＧ信号中，存在 Ｐ波和 Ｔ波，ＰＰＧ 信号也存在重搏波，这会使一个周期内 ＥＣＧ信号 存在多个极大值，ＰＰＧ存在多个极小值，增加了 检测难度．为了计算和查找的方便，大多数算法采 用的是差分阈值法，即首先利用差分法寻找 ＥＣＧ 和 ＰＰＧ的极大值点，然后利用阈值将 ＥＣＧ的 Ｐ 波、Ｔ波和 ＰＰＧ的重搏波的干扰点剔除掉，从而 提取出 ＥＣＧ和 ＰＰＧ的峰值点．为了方便后面对 算法效率进行分析，这里设对一种波形的所有数 据做一阶差分的时间为 ｔ，做二阶差分时间为 ２ｔ， 干扰点剔除的时间可以忽略不计，则传统提取算 法的耗时主要是差分运算所耗时间（对 ＥＣＧ做 二阶差分、ＰＰＧ做一阶差分），约为 Ｔ１ ＝３ｔ．本文 提出了一种改进的差分法提取 ＥＣＧ和 ＰＰＧ的特 征点．
１.2.１ 确定贯穿上升沿的数值HECG和HPPG
借鉴 EMD（empiricalmodedecomposition）中 的穿级计数法（levelcrossingcountingmethod）原 理，分别求出贯穿过 ECG和 PPG信号所有上升 沿的数值 HECG和 HPPG，为了方便运算，这里采用 阈值的选取原理来确定HECG和HPPG．
对采集的 ＥＣＧ信号和 ＰＰＧ信号进行深入研 究后，发现每种波在相邻两波的幅值和心脏收缩 时间上不会发生突变．心电信号相邻两波间幅度 的最大变化率不超过 ６０％，而脉搏波信号两波间 幅度的最大变化率不超过 ４０％．并且 ＥＣＧ信号 的 Ｐ波和 Ｔ波的相对高度低于 Ｒ波的 ２／３，而脉 搏波的重搏波的相对高度值低于波谷处的相对高 度值的 １／２，因此，可以分别设定 ＨＥＣＧ和 ＨＰＰＧ为最 大幅度的 ２／３和 １／２．在不存在重大干扰的情况 下，这是允许的，但是由于要处理的信号时间长， 数据量大，而且信号的幅度随生理或检测情况的 变化常有较大的变化，这样便存在干扰比较大的 情况，因此采用分段处理的方法，即
其中：Ｅｍａｘ（ｉ），Ｅｍｉｎ（ｉ）为第 ｉ分段 ＥＣＧ的最大值 和最小值；Ｐｍａｘ（ｉ），Ｐｍｉｎ（ｉ）为第 ｉ分段 ＰＰＧ的最 大值和最小值．这样既消除了干扰的影响，计算效 率又比较高，并且能够兼顾整个样本数据．其中时 间间隔尺度是由人体的心率决定，这样做既可以 提高算法的效率，又可以减小干扰的影响．
１.２.2 确定靠近 HECG和 HPPG值的点
设Ｅ(xn)，Ｐ(xn)分别为滤波后 ECG和 PPG的第 xn时刻的采样信号．分别在 ECG和 PPG波 形的上升沿中找出最靠近 HECG和 HPPG值的每个 点，即找出满足式(2)，式（３）的点（xi，Ｅ１（xi））和 （ｘｊ，Ｐ１（ｘｊ）），
如图 １中找出的点有 Ａ，Ｂ，Ｃ，这些点为后面 的差分运算指明了起始点．
１.2.３ 改进的趋势平均的差分求极值点法
虽然对采集数据进行了一些去噪处理，但是 在波形中还是存在少量的噪声，如果对这样的波 形进行标准差分法求极值点，会定位出很多不是 真正的极值点．为了更好地定位极值点而不受噪 声的干扰，本文采用了一种基于改进趋势平均法 的差分法求极值点，这样使特征点提取更加精确．
设 Ｅ（xn），Ｐ（xn）分别为滤波后 ECG和 PPG 的第 xn时刻的采样信号．对每点进行下列改进的 差分运算，其解析式为
式中：ｋ为每段采样数据的个数；ｔ为经验值，随着 采样频率的变化，ｔ取值也随之变化，大小不是恒 定不变的，根据实际需要和实践经验确定．
在确定求极值点的方法后，从靠近 ＨＥＣＧ和 ＨＰＰＧ值的每个点（ｘｉ，Ｅ（ｘｉ））和（ｘｊ，Ｐ（ｘｊ））开始，沿 着上升沿向右利用差分运算寻找极大值点，即找到 满足下列条件的点（ｘｉ，Ｅ２（ｘｉ）），（ｘｊ，Ｐ２（ｘｊ）），
判断每个波峰值点是否属于 ＥＣＧ的 Ｒ波或 脉搏波主波，从而剔除干扰点，如 Ｃ点．
１.３ 提取特征点的操作步骤
设 Ｅ（ｘｎ），Ｐ（ｘｎ）是经过滤波降噪后的 ＥＣＧ和 ＰＰＧ信号，贯穿 ＥＣＧ和 ＰＰＧ上升沿所确定的值为 ＨＥＣＧ和 ＨＰＰＧ．（ｘｉ，Ｅ１（ｘｉ）），（ｘｊ，Ｐ１（ｘｊ））分别是利 用式（２），式（３）找到的 ＥＣＧ和 ＰＰＧ上升沿中最靠 近 ＨＥＣＧ和 ＨＰＰＧ的每个点，如图 ２所示空心点．
从点（ｘｉ，Ｅ１（ｘｉ））和（ｘｊ，Ｐ１（ｘｊ））向右侧利用 改进的差分法寻找极大值点，也就是满足式（６），式（７）的点．设这些极大值点为（ｘｉ，Ｅ２（ｘｉ）），（ｘｊ， Ｐ２（ｘｊ）），如图 ３所示．
为了得到准确的 ＥＣＧ的 Ｒ波的峰值点和 ＰＰＧ的主波峰值点，只需判断每个极大值点与 ＨＥＣＧ和 ＨＰＰＧ的距离即可剔除干扰点，从而得到 ＥＣＧ的 Ｒ波的峰值点（ｘｉ，Ｅ３（ｘｉ））和 ＰＰＧ的主波 峰值点（ｘｊ，Ｐ３（ｘｊ））．
１.４ 算法运算量分析
改进后的特征点提取算法的计算量主要集中 在改进后的差分运算确定极值点上面．设对一种 波形的所有数据做一阶差分的时间为 ｔ，从图 １中 可以看出，对 ＥＣＧ和 ＰＰＧ所做的差分运算只是 在上升沿的虚线上面到极大值点的一段，分别占 ＥＣＧ和 ＰＰＧ的不到 １／８和 １／４，从而总的计算时 间约为 Ｔ２＝０３７５ｔ．比改进前的特征点提取算法 计算量少了近 ８７５％．如果将算法在单片机上运 行，这将在很大程度上减少了计算量和耗能．
二 实验和数据分析
２.１ 实验平台
实验采用透射式光电脉搏传感器和双导体联 心电传感器同步采集光电容积脉搏波和心电图信 号，采样频率为 ２００Ｈｚ，并将数据通过蓝牙模块上传给监护服务器，在服务器上进行同步 ＥＣＧ与 ＰＰＧ信号的分离，最后进行数据分析．
实验硬件包括原始 ＥＣＧ和 ＰＰＧ信号的同步 采集，将采集的信号通过初级放大电路后，经过高 通与低通的滤波除去由于工频干扰及抖动造成的 噪声，通过二级放大电路对信号进行进一步放大， 将电位上移，用 ＡＤ转换电路将采集到的电压值 转化为数字信号并输出．采集的 ＥＣＧ和 ＰＰＧ信 号经蓝牙发送到上位机软件进行数据分析．
上位机检测系统是在 Ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统下 开发的可视化平台，主要用于心电信号以及脉搏 波信号的后期处理、存储及显示．软件主要包括蓝 牙接收模块、特征点识别模块、ＰＷＴＴ与心率计算 模块、血压计算模块、数据库模块．特征点识别模 块应用的是本文提出的改进后的特征点提取算 法．软件的实际效果如图 ４所示．
２.２ 实验方案
本文选取式（１）的模型．这样，问题的关键就 变为确定常数 ａ和系数 ｂ．从原理上讲，两个待定 参数最少需要用两组独立的实验来确定．
考虑到人体生理因素，如心搏出量、血管壁弹 性，以及血液密度等存在差异，因此本实验是对单 个样本运动前后的收缩压与舒张压和 ＰＷＴＴ做 相关性分析，然后利用线性估计对其做回归分析， 进而得出每个样本的回归方程．
本实验对象为 １０名健康的志愿者，分别以 ２ｍｉｎ为时间间隔测量其在运动过程中的血压值 和 ＰＷＴＴ值，测量时长为 ２８ｍｉｎ．
２.３ 数据分析
图５是其中一位志愿者的收缩压和舒张压与 ＰＷＴＴ值在同坐标下进行的描记．
从图中可以看到收缩压（ＳＢＰ）与 ＰＷＴＴ呈 明显的强相关，而舒张压（ＤＢＰ）与 ＰＷＴＴ的关联关系不 是 很 明 显．为 了 判 断 脉 搏 波 传 播 时 间 ＰＷＴＴ与收缩压和舒张压之间存在的线性相关程 度，这里采用 Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数进行衡量，并使用 ＳＰＳＳ统计分析软件对数据进行相关性分析．
Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数公式是描述具有线性关系 的两个随机变量 Ｘ与 Ｙ的相关程度和相关方向 的指标．相关系数的值介于 －１与 ＋１之间．＋１ 表示 Ｘ与 Ｙ为完全正向线性相关，换句话说所有 的点均落在斜率为正的直线上；－１表示 Ｘ与 Ｙ 为完全负向线性相关，也就是所有点都落在斜率 为负的直线上．如果相关系数接近零，则表示 Ｘ 与 Ｙ无线性关系．
表１是利用 ＳＰＳＳ对志愿者进行收缩压和舒 张压与 ＰＷＴＴ的双变量相关性分析结果．
通过对单样本不同运动状态的 ＰＷＴＴ与人体 血压的变化进行相关性分析，可以看出，志愿者的 ＰＷＴＴ与收缩压呈高度相关，与舒张压呈中度相 关，表明收缩压与 ＰＷＴＴ存在较强的线性关系．
为了得到线性的血压计算模型，需要对收缩 压与 ＰＷＴＴ进行线性回归分析．本实验采用强制 进入法对 ＰＷＴＴ与收缩压进行回归分析．这是因 为回归分析时只有 ＰＷＴＴ一种自变量，不需要对 自变量进行筛选和逐步回归．利用 Ｍａｔｌａｂ对收缩 压与 ＰＷＴＴ进行线性回归分析可以得到血压回 归方程：
为了比较收缩压的计算值与测量值之间的关 系，将志愿者的收缩压的拟合直线与实际测量值 在同一坐标系下描记，如图 ６所示．
为了验证实验数据的有效性，对志愿者的收缩压的计算值与实际值进行了误差分析，如图 ７ 所示．
由图７可以看到，实测血压和计算血压间的误 差都在 ±１０ｍｍＨｇ之内，平均误差为 ２１７５ｍｍＨｇ， 误差标准差为 １１９９ｍｍＨｇ，很好满足 ＡＡＭＩ国 际标准对无创血压的平均误差小于 ５ｍｍＨｇ、误 差的标准差小于 ８ｍｍＨｇ的要求．
三 结语
本文从提高特征点提取效率和精确度的角度 出发，针对基于 ＥＣＧ和 ＰＰＧ的血压检测提出了 一个效率更高、精准度更好的特征点提取算法．与 传统算法比较，改进后算法的计算量大幅度减少， 精准度也有所提高．通过实验和数据分析可以得 出收缩压与 ＰＷＴＴ存在强相关性，并可以通过测 得 ＰＷＴＴ对收缩压进行估算．本文在前人的基础 上，实现并改进了无创血压特征点提取算法，实验 检测值误差很好地满足 ＡＡＭＩ国际标准对无创 血压测量要求，为特征点提取提供了一个更好的 方法．