脉搏波蕴含着丰富的人体生理和病理信息，历来都受到中外医学界的重视，现已成为中西医共同的研究热点。本文从脉搏波理论的发展和应用研究出发，分析了其中存在的问题，比较了中西医对脉搏波信息提取和利用的现状，提出应对脉搏波进行更深入的研究，使之成为一个沟通中医和西医的桥梁。
当心脏周期性地收缩和舒张时，左心室射入主动脉的血流冲击主动脉瓣和血管壁，产生的振动将以波的形式自主动脉根部发出，沿动脉树向外周动脉传播，此波称为向前波。当向前波受到动脉分支和外周动脉等因素的作用时，产生与之方向相反的反射波。反射波沿动脉树向心脏方向传播，与向前波叠加后形成具有不同波形特征的脉搏波。脉搏波的传播过程不仅受到心脏本身的影响，还受到沿途动脉和周围组织器官状况的影响，使脉搏波蕴藏着丰富的人体生理和病理信息。另外，由于脉搏波的检测不需要复杂而昂贵的仪器，操作简便，而且无创，因此关于脉搏波深入细致的研究，历来都受到中外医学界的重视。
1 脉搏波理论发展
对脉搏波的理论研究，国外学者做了大量的工作，从18世纪初开始至今，其研究历史已长达几个世纪。而国内学者对脉搏波理论研究则始于解放后。脉搏波理论研究大致经历了从理论描述到模型分析以及线性化理论到非线性化理论的发展过程［14］。见表1。表1 脉搏波理论发展历程
发展阶段分析模型及理论研究者理论描述首次发现和认识到血液循环现象harvey w (17世纪初)首先论证了动脉弹性腔的意义newton i (1700年)线性化理论提出windkessel模型（弹性腔模型）hale s (1733年)发表了理想流体的弹性管内波传播速度公式young t (1808年)提出血管阻力模型，解释了动脉中平均血压下降的原因poiseuille jlm (1840年)发现主动脉和外周动脉压力波波形的差异mahomed f (1872年)发表计算脉搏波传播速度的杨莫恩斯公式moens ai和korteweg dj (1878年)建立了相当于动脉系集中参数模型的风箱理论（弹性腔模型）frank o (1899年)提出第一个血流脉搏波传播的分析模型morgan gw和kiely jp (1954年)［5］提出线性分布参数模型（womersley理论）womersley jr (1957年)［6］提出双弹性腔模型goldwyn r和watt t (1967年)［7］提出一个完整的线性化脉搏波模型atabek hb (1968年)［8］对心血管弹性腔理论作了较为深入的研究柳兆荣（1980年）［9］非线性理论提出非线性分布参数模型，阐明动脉脉搏波传播的非线性特性euler l (1755年)提出多项式血管壁应力应变表达式vaishnav rn等 (1972年)［10］提出一个包含血管和外周组织运动的非线性脉搏波传播理论伍时桂等（1986年）［11］提出大血管中非线性压力波满足的孤波方程sigeo y (1987年)［12］首次在心脏和血管动态耦合的基础上，研究了人体动脉中压力和流量脉搏波的传播王英晓等（1998年）［13］建立了非线性血流脉搏波在动脉内传播的理论模型谢官模等（2001年）［14］
2 脉搏波分析方法与应用
目前，对脉搏波的分析主要是比较正常和病理状态下，脉搏波波形和传播速度的不同，或者是提取时域或频域特征参数来加以分析研究。主要分析方法包括时域分析法、频域分析法、时频联合分析法、数学建模分析法和脉搏波传播速度分析法等。
2.1 时域分析法 时域分析法是指在时域脉搏波图上分析波动信号的动态特征，通过对主波、重搏前波和重搏波的高度、比值、时值、夹角和面积值等进行参量分析，找出某些特征与人体生理病理变化的内在联系。时域分析法是目前最常用的脉搏波分析方法［15］，主要包括直观形态法和波图面积法等。
直观形态法是直接通过脉搏波波图的形态分析，在时域波图中提取特征信息，如波图的波、峡的高度、特征点、相应时值等参量，从而分析脉搏波蕴含的生理病理信息。如millasseau等［16］用主波高度与延迟时间（主波与重搏波之间的时间间隔）的比值作为大动脉硬化指数，研究了随年龄增长引起的大动脉硬化。
脉图面积法是以脉搏波波图面积的变化为基础的脉搏波形特征量k值提取的一种方法［17］，能较好地反映人体心血管系统中血管外周阻力、血管壁弹性和血液黏度等生理因素。后来，又将ｋ分解成ｋ１和ｋ２，综合ｋ、ｋ１和ｋ２三个参数，结合血压和心率能够较准确地得到心输出量。同时，也解决了由不同生理状况却得到同一k值的问题，使脉图面积法在临床上有了更好的应用［18］。
2.2 频域分析法 频域分析法是近代物理学、工程力学中常用的一种对周期性波动信息做数值分析的方法。此法通过离散快速傅里叶变换，将时域的脉搏波信号变换到频域，从脉搏波频谱中提取与人体生理病理相应的信息，主要观察振幅、相位随频率的变化，找出信号在时域中不太明显而在频域中比较明显的特征。具体方法包括功率谱分析和倒谱分析等。
功率谱分析是指利用广义平稳随机过程的n个样本数据估计该过程的功率谱密度，也称为谱分析。对脉搏波信号进行功率谱分析的算法通常采用经典的快速傅立叶变换（fast fourier transform, fft），主要是把时域的脉搏波信号用fft转换成频谱图，再通过比较频谱图上不同频率的特征峰来分析脉搏波。此法在脉搏波信号分析中使用较早［19，20］，在当前的许多研究中也经常使用［21］。
倒谱分析是对频谱取对数后，进行傅立叶变换。它将频域内的周期成分转化为倒谱上单根线谱及其倒谱波，测得脉搏周期较为准确。如宋建勤等［22］运用倒谱理论讨论了正常心律和非正常心律受检者的脉搏信号在倒谱域中的特征表现，并通过对286例脉搏信号的倒谱分析，发现病理与正常心律脉搏信号的倒谱特征差异有统计学意义。
2.3 时频联合分析法 时频联合分析法是把一维信号或系统表示成一个时间和频率的二维函数，时频平面能描述出各个时刻的谱成分。常用的时频表示方法有短时傅立叶变换和小波变换等。
短时傅立叶变换法是将信号划分成许多小的时间间隔，用傅立叶变换分析每一个时间间隔，以便确定在此时间间隔存在的频率，这些频谱的总体表示频谱在时间上如何变化［23］。它依赖于被分析信号的线性特性，即信号的频谱与在数据中提供正弦成分的幅度成线性比例。其最主要的优点是容易实现，计算简洁有效。
利用小波变换可在信号的不同部位得到最佳时域分辨率和频域分辨率，具有可变的时间和频率分辨率，把傅立叶变换中的正弦基函数修改成整个时频平面的基函数，最终达到高频处时间细分和平低频处频率细分，自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节。小波变换这种独特的能力使它成为分析脉搏波这种非平稳信号的有利工具，可以实现对脉搏波信号同时进行时域、频域特征值的提取和分析［24］。
2.4 数学建模分析法 数学建模分析法是指利用模拟电路、流体力学和生物力学等方法，结合脉搏波传播的理论特征和脉搏波与心血管系统的联系，建立相应的脉搏波分析数学模型，从而在计算机上仿真脉搏波，系统地分析其特征参数和生理病理信息。具体方法包括力学建模法、电路模拟建模法和系统仿真建模法等。
力学建模法是指根据生物力学和血液动力学原理建立脉搏波在动脉管中传播的线性和非线性模型，可以在一定意义上反映脉搏波的传播规律。力学建模主要针对理论研究，而且大部分都是心血管系统的局部建模，因此在脉搏波理论的发展过程中具有重要的意义（见表1），而很难应用于临床研究。
电路模拟建模法是为了便于计算和分析力学方程，利用力电之间的等效关系将力学模型在一定的条件下化为“电路模型”来求解和分析动脉系统。具体把血流比拟为电流，血压比拟为电压，血容量比拟为电量，血流黏滞阻力比拟为电阻，血管顺应性比拟为电容，血液流动惯性比拟为电感等，可建立心脏模拟电路模型等心血管系统模型［25］。具体根据研究目的不同，建立的不同形式的模型，其结构也可以差别很大。
系统仿真建模法是利用系统分析和数字信号处理研究生理系统的一种新方法, 主要是通过系统各部分的分析整合，建立系统整体的仿真模型。清华大学白净教授［26］在美国德勒克塞尔大学jaron教授建立的仿真模型基础上，增加了左心房和肺循环等部分，并扩充和建立了人体上肢模型，其仿真实验结果与临床试验结果基本吻合。
除上述建模方法外，国内还有学者用高斯函数来仿真脉搏波。一个高斯函数可以构建一个钟形波，因此，一个周期的桡动脉脉搏波可以用3个高斯函数来合成，分别对应主波、重搏波和重搏前波［27］。通过这种方法建立的仿真模型可以提取若干脉搏波特征参数，用于区别正常和病理状况下的脉搏波。
2.5 脉搏波传播速度分析法 脉搏波传播速度（pulse wave velocity, pwv）是指脉搏波由动脉的一特定位置沿管壁传播至另一特定位置的速率。动脉血管在年龄和各种致病因素等的作用下导致动脉僵硬度增加，从而增加沿动脉树传播的pwv。pwv是通过测量两个记录部位的距离和脉搏波传播时间求得，目前临床上通常采用记录的部位有颈动脉股动脉、颈动脉肱动脉、颈动脉桡动脉以及肱动脉踝动脉等。pwv已被认为是表征血管硬化程度的金标准，可作为预测心血管疾病发生率和死亡率的重要依据［28］。近些年来，国外对脉搏波的临床应用研究大部分都集中在pwv上，主要用来预测和判断高血压［29］、糖尿病［30］和晚期肾衰竭［31］等疾病患者的心血管状况。
3 脉搏波与中医脉诊
对脉搏波的研究最早可追溯到中国古代的中医脉诊。在中国传统医学中，脉诊具有十分重要的地位，自古就有“切之以九脏之动，惟妙在脉，不可不察”之说，其价值已被2 600多年的中医临床实践所证实。
3.1 脉诊理论 现有有关脉诊的最早记载是公元前3世纪前后出现的《内经》；到公元3世纪晋代的王叔和，著有《脉经》十卷，成为当时脉学研究的集大成者，他提出“独取寸口”的诊脉方法，对脉学的发展起了重要的作用；明代李时珍著有《濒湖脉学》一书，以歌诀的形式来描述脉法，使脉学得到普及和发展。脉诊理论经历代医学家的反复临床实践与研究，已经发展成为一门独具特色的诊断科学——“中医脉诊学”。它是中医“整体观念”和“辨证论治”基本思想的体现和应用，也是中医理论体系中不可缺少的重要组成部分。
3.2 脉诊客观化研究 脉诊理论有着悠久的历史，对中华民族的世代繁衍和发展做出了巨大的贡献，其内容之博大精深已为世人所公认。但由于中医脉诊具有极大的个人主观臆断性，所谓“脉理精微，其体难辨”；“在心易了，指下难明”。脉象的概念模糊、笼统，难以掌握，长期影响着脉诊的现代化发展。因此，自解放后国内学者就掀起了脉诊客观化研究的热潮，主要是针对脉象形成机制、典型脉图的识别分类和脉图的客观描记（脉诊信息采集装置的研制）等研究。
对脉象的研究除借鉴上述几种脉搏波分析方法外，还有学者提出多因素脉图识脉法［32］、脉象速率法［33］、句法模式识别法［34］、模糊聚类方法［35］、希尔伯特黄变换（hilberthuang transform, hht）法［36］、盲解卷法［37］和人工神经网络法［38］等。随着大量现代工程和信号分析方法的引入，脉诊客观化研究正向着多元化的方向发展。但目前大部分的研究都集中在典型脉图的解析上，仅有关此方面的研究专著就不下十几部。
传感器是脉诊信息采集装置研制的最关键部分，主要可分为压力式和光电式等接触性传感器，以及传声器和超声多普勒技术等非接触式传感器。由于非接触性传感器不符合中医指压切脉的特点，目前主要还是以接触式传感器开发为主。脉诊信息采集传感器的研制经过了从单探头到双探头，再到三探头的发展历程，逐渐模仿中医同步取三部脉象的特征。为了把脉象图和指压指感趋势图结合起来，车新生等［39］开发了三维脉象图采集模块，并用vb应用程序构建了三维坐标系作为显示平台，从而得到了立体化的脉象图，使脉象特征表达更明显，与脉诊理论中的脉象描述更为贴切。由于脉诊信息的采集是后期信号分析的关键前提，很多学者都在探讨性能更加优良的传感器，随之而开发出的脉象仪和脉诊仪等智能化脉象分析设备也是品种繁多，功能各异，为脉诊客观化研究提供了良好的硬件基础。
4 问题讨论与前景展望
脉搏波的现代研究作为中医和西医共同的研究热点，吸引了国内外越来越多学者的参与。其理论研究经历了从线性化理论到非线性化理论，局部分析到整体分析的发展过程。而应用研究也经历了从经验传授到客观描述，简单波图分析到复杂频谱分析和系统建模研究的过程。以生物医学为基础，结合物理学、工程学、数学和计算机科学的技术和方法，大量的信号处理算法被应用到脉搏波的分析和研究中来，使脉搏波研究成为一个多学科交融的领域。
但是从研究现状来看，脉搏波研究主要存在以下几点不足：只重视纯理论研究的深入而无法应用于临床，或是发现临床应用价值而不重视从理论上进行验证，使脉搏波的理论与应用研究脱节；分析使用的算法虽然很多，但每种算法都有局限性，脉搏波研究缺乏一种通用的算法或系统的研究体系；多数研究方法都是提取脉搏波的特征参数作为分析的依据，有限几个特征参数并不能完整地反映脉搏波的全部信息，而且缺乏对特征参数之间联系的研究，难以得出很有价值的研究结果；时域分析等方法只重视单个周期的波图研究，虽然操作简单、直观，容易为临床医生所接受，但误差较大，也无法体现脉搏波的动态变化特征；单从数学角度建立的模型，在应用上比较方便灵活，但缺乏医学上的说服力；而从生理学和力学角度建立的模型能够很好地反映脉搏波的生理病理特征，但过于庞大和复杂，限制了模型的应用。
这些不足很大程度上制约了脉搏波在临床中的应用，pwv研究却是个例外。pwv只是脉搏波复杂信息中的一部分，但pwv研究是众多脉搏波研究工作中最成功的例子，通过比较成熟的理论研究和临床试验验证，pwv已经成为心血管系统疾病研究中的一个重要标准。所以，脉搏波研究最重要的一点就是，将广泛的临床应用研究与深入的理论研究紧密结合。
相比较而言，西医更重视脉搏波的理论研究，西方对脉搏波产生和传播机制的研究已经长达几个世纪，研究手段已经比较成熟，理论分析也比较深入。但是，西医不像中医这样有独特的脉诊理论作指导，脉搏波的临床应用只限于心血管系统疾病的诊断和分析，研究对象大多集中在脉搏波传播速度分析及其测量和分析手段的优化，对脉搏波信息的利用有很大的局限性。而中医比较重视脉搏波的临床应用研究，但由于缺乏系统深入的理论研究，中医无法客观地解释脉诊的科学内涵。
因此，如果能将西医的理论研究和中医的应用研究很好地结合起来，取长补短，那么脉搏波作为中医和西医都很关注的研究热点，很有希望成为沟通二者的桥梁。而且一些学者已经认识到，脉搏波技术是一个“省钱”的生物医学工程，可以提供一个简单、快捷、安全、有效和省钱的心血管无创诊断方法［3］。特别是近些年来，为了发展无创伤诊断技术和降低医疗费用，美、英、日、韩和加拿大等国的学者对人体脉搏信息和中医脉诊理论的研究也发生了浓厚的兴趣，这已成为发展无创伤诊断技术的前沿课题之一。随着脉搏波理论研究的不断深入，以及现代生物医学、电子与信息学、工程学和计算机学等应用科学的迅猛发展，脉搏波研究必将在中西医结合领域中发挥越来越重要的作用。