心脏有节律地收缩舒张将血液射入动脉血管，由 于血管是弹性的腔体，血液进入血管中流动从而形成 脉搏波。脉搏波信号包含了大量的生理信息，其 周 期、峰值、形状、波形特征量 K［1］等信息与人体生理病 理信息如心律、心血管状态、动脉硬化程度［2］、血管健 康状态［3］等密切相关，因此准确识别并提取出脉搏波 信号的特征点不仅可以为预防血管疾病提供参考，而 且可以为医生诊 断、治疗病人提供准确的指导信息， 同时也为某些药物如降压药等的治疗效果评估提供 量化的参考 指 标。目前用来提取脉搏波特征点的方 法主要有微分法［4］、曲率法、小波变换过零点法［5-6］和 句法模式识 别 法［7］ 等 方 法。脉搏波信号是由如光电 式、压电式等传感 器 采 集 的，不可避免地由于其自身 的不稳定性等原因导致脉搏波微分信号在同一点附 近可能会出现多个局部极值，这使得微分法不能准确 检测出部分特征点; 曲率法通过分析脉搏波不同部位 的曲率变化从而识别特征点，所以很难识别潮波不明显的波形; 小波变换过零点法会因小波基的选择不确 定性而导致某些重搏波不明显的波形检测不到; 句法 模式识别需要根据经验对实测的脉搏波进行分类然 后才能对特征点进行定位，因此需要准确的脉搏波分 类标准。针对脉搏波信号微弱、特异性强且容易受到 各种因素干扰，以及以上几种方法在定位特征点时存 在的适用范围小或易受到干扰而出现定位不准确的 问题，本文提出了一种结合脉搏波时域特征与小波分 解( time domain and wavelet decomposition，TDWD) 的 方法，以扩大脉搏波特征点识别算法的适用范围并提 高特征点定位的准确度。
脉搏波波形特点
一般典型的脉搏波波形如图 1 所示，脉搏波波形由 上升支和下降支组成［8］，根据心脏射血和血液在血管中 传播的各个过程可认为脉搏波的特征点有七个，分别为 a、b、c、d、e、f、g。一般临床上应用最多的是图 1 中所示的 b、c、d、e、f、g 6 个特征点，其中 bc 段为上升支，主动脉打 开，由于心脏将血液射入主动脉而使主动脉压力变大上 升至 c 点，c 点是整个脉搏波的波峰，随后血液从左心室 喷出而在主动脉中形成一个潮波 e 点，d 点是潮波的最 低点; 之后右心室开始充盈，房室瓣打开血液反弹回来形 成一个波谷 f 点，g 点是由于心室舒张、主动脉血液反弹 回来、动脉压稍有上升、血管再次扩张所形成的重搏波波 峰。T 为脉搏波的周期，Tc 为脉搏波起点至波峰所用时 间、Td、Tg 表示达到相应特征点所用的时间，hc、he、hg 分 别表示波峰、潮波、重搏波的幅值。
脉搏波特征点 b、c、d、e、f、g 在临床上具有广泛的 应用，例如 bf 间期是指心脏的射血时间，f 点 到 下 个 周期脉搏波的 b’点间期是指心脏的舒张期，临床上通 常用这两个参数来评价心衰的治疗效果。动 脉 反 射波增强指 数 ( AI，AI = hc /he ) 与动脉顺应性显著相 关，为临床中风及心肌梗塞等疾病的诊断提供了重要 的参考信息［9］，同时分析定位脉搏波的波形特征点有 助于疾病的早期预防诊断与追踪治疗［10］，因 此 对 脉 搏波进行处理并有效地识别出其特征点具有非常重 要的临床应用意义。
脉搏波信号的预处理
人体脉搏信号属于低频信号，有用信息的频率范围 主要分布在 0 ～ 20 Hz 之间，大部分的能量主要位于 0 ～ 10 Hz ［11］。采集脉搏波信号时由于目标信号微弱，容易 受到呼吸波动等引起的基线漂移和工频噪声等干扰，因 此要识别提取脉搏波的特征点首先必须对采集到的脉搏 波进行预处理，除去各种干扰为后续脉搏波特征分析做 准备。小波分析能够在时域和频域中同时对信号进行处 理，并且具有多分辨率分析的性质。近二十年来，小波在 去噪方面的应用越来越广泛。小波阈值去噪分为软阈值 和硬阈值 2 种方法。硬阈值去噪能够保留更多的真实信 号的尖峰等信息，但是由于其不连续性，得到的估计小波 系数连续性差，去噪后信号会产生震荡。软阈值去噪时 虽然得到的信号相对光滑，但是也存在偏差。因此本文 引入一种改进的阈值处理方法［12］: 高次逼近法。该方法 的函数表达式如下:
式中: n为可变参数，djk 是小波系数，d^ jk 是经阈值处理后的小 波系数，λ 为阈值; 可以看出当 n → ∞ 时该表达式更接近硬 阈值法的表达式，而n = 1 时更接近软阈值法的表达式。
脉搏波特征点识别
不同个体在不同的生理状态下心血管状态是不同 的，例如在运动状态下心跳加快，血液传播速度变快，脉 搏波周期变短，幅值变大; 动脉硬化程度不同的患者由于 血管阻力增加弹性减小，潮波随之变化，所以脉搏波信号 波形具有不确定性的特点。上述原因造成了在不同的脉 搏波波形下其特征点有时会不明显，甚至没有的情况。单一地使用一种方法如微分方法、小波分解等都不能准 确地把脉搏波的特征点识别出来。因此本文基于其他学 者的研究［16-19］，并通过分析 10 例年龄在 22 ～ 30 之间健 康的男性与女性的脉搏波特点，提出一种基于时域脉搏 波特征点位置关系，结合微分和小波分解方法、逐段缩小 识别范围的脉搏波特征点识别算法。由于在实际临床应 用中脉搏波起点 a 应用很少，因此本文识别脉搏波特征 点主要集中在 b、c、d、e、f、g 这 6 个点上。实验表明此方 法既能识别具有明显波形的脉搏波的特征点，也能准确 地识别出重搏波与潮波不明显的脉搏波的特征点。具体 算法流程如图 2 所示。
特征点 b 和 c 的识别定位 对于处于不同状态下的不同个体，其脉搏波波形 中最易检测出来的特征点是脉搏波的峰值特征点 c 和主动脉瓣膜打开时的特征点 b。特征点 c 是脉搏波 整个周期的最大值，因此采用与阈值法相结合的移动 窗口法能够快速准确地识别出特征点 c; 在本文实际 应用中结合脉率( 60 ～ 100 次 /分) 设置窗口的长度为 0． 5 s，当信号幅值满足式 ( 3 ) 时，判定此点为特征 点 c。 Pmax － P( i) ＜ T ( 3) 式中: T = ( Pmax － Pmin ) ，Pmax 和 Pmin 为所处理波形的最 大值和最小值，P( i) 为脉搏波信号，i 为第 i 个采样点。 检测出特征点 c 之后，分析脉搏波信号的一阶微 分信号可确定特征点 b 位置在对应一阶微分信号特征点 c 位置之前的第一个过零点的位置的附近，在这点 附近寻找局部的最小值来精确地定位 b 点。 2． 3． 2 特征点 f 和 g 的识别定位 一般的脉搏波波形都具有明显的特征点 c 和特征点 b，所以易于识别定位。其余几个特征点由于个体差异会 导致某些情况下潮波或者重搏波不明显，如图 3 和图 4 所示
对 6 名受试者每人处于 3 种不同状态下的各 25 个 单周期脉搏波波形的特征点 g 的 ＲP( i) 值进行计算，详细 结果如表 1 所示。
从表中可以看出 6 名受试者处于 3 种不同状态时， 在脉搏波周期中 g( i) 点的相对位置 ＲP( i) 的值在最小值 0． 304 与最大值 0． 565 之间变化，为了避免漏检，可适当 地放大 ＲP( i) 值的变化范围为，在 ＲP( i) 值为 0． 255 ～ 0． 605( 如图 5、6 所示) 内搜索出所有的极大值与极小值， 并根据特征点 g 与 f 的位置关系( 特征点 f 在特征点 g 之 前) 找出这一范围内极大值的最大值和极小值的最小值 来定位特征点 g 与 f。经过这样处理确定单独的每个脉 搏波波形 ＲP( i) 值，然后缩小确定特征点 g 和 f 点的范围， 避免其他信息的干扰，不仅能准确地识别重搏波明显的 波形的特征点 g 和特征点 f，而且能有效地解决因重搏波 幅值较弱而出现的特征点 g 和特征点 f 定位出错的问 题，从而大大提高了特征点 g 和 f 的识别准确度。
特征点 e 的识别定位 对于特征点 f、g 来说，不论重搏波的幅值怎样变化， 其相对位置都是在一定范围内变化的，因此只要计算出 相对位置 ＲP( i) 的值并在一定范围内搜索特征点 f、g，特 征点是容易识别的，但对于由潮波而形成的特征点 d 与 e 来说，由于个体生理情况不同，其脉搏波波形中最明显的 不同是潮波幅值的变化，并且变化非常大，如图5、图6 所 示。
图5 中所示为潮波明显的脉搏波，利用传统的定 位方法容易定位并识别特征点 e，但对于图 6 中所示 脉搏波波形，其潮 波 不 明 显，利用传统的定位方法不 能对其特征 点 e 进 行 有 效 的 识 别 定 位。本 文 在 研 究 大量脉搏波波形的基础上，经过实验探索发现利用 db4 小波对单周期脉搏波信号的特征点 c 到特征点 f 之间的脉搏波 信 号 进 行 5 层 分 解，发 现 d5 层 信 号 在 特征点 c 的位置 Pc( i) 点处的第 Pc( i) + 40 个点到 Pc( i) + 80 个点之间存在最大值点且对应原始脉搏波信号 的特征点 e，对于图 5、6 中脉搏波特征点 e 明显和不 明显的两类情况识别的结果如图 7、8 所示。从图 7、8 中可以看出，运用本文所提出的方法能够有效识别定 位不同情况下的脉搏波潮波特征点 e。
特征点 d 的识别定位 特征点 d 在时域上与其他特征点的位置关系是在特 征点 c 与特征点 e 之间，在成功定位特征点 c 和 e 的基础 上，可以在特征点 c 与特征点 e 之间寻找特征点 d，这样 可以减少处理信号的长度，以达到减小定位出错的概率。 定位特征点 d 时主要还是针对潮波明显和不明显 2 种情 况来讨论，对于潮波明显的脉搏波波形，其特征点 c 到特 征点 e 之间波形的一阶微分信号存在过零点，如图 9 所 示。对于潮波不明显的脉搏波波形，其特征点 c 与特征 点 e 之间的一阶微分信号幅值都是在零以下的，同时特 征点 d 在原信号上是拐点，也就是说二阶微分信号存在 过零点，通过对不同生理状态下脉搏波信号的研究，及结 合特征点 d 的生理意义，可知特征点 e 之前第一个所对 应原信号波形凸凹之间的拐点，即是特征点 d，如图 10 所示，因此可根据以上所述的特征对特征点 d 进行定位。
本文针对实际应用时检测到的脉搏波时域特征，结 合微分方法和小波分解方法，提出了一种新的定位脉搏 波波形特征点的综合算法-TDWD 法，实验表明该方法由 于采用逐步缩小分析波形的区间，能够有效去除不必要 的干扰，放大信号的特征，对于潮波不明显或重搏波不明 显的脉搏波波形也能够很好地提取特征点，具有识别准 确率高、适用范围广、抗干扰能力强的特点，可以为临床 应用如无创血压监测、中心脉动压测量、脉搏波波形特征 量 K、动脉反射波增强指数等提供直接准确的依据，对相 关血管疾病的早期预防诊断、治疗及愈后评价具有重要 意义。