对脉搏波信号的频谱分析是从 80年代开始的, 对 脉搏波信号作快速傅里叶变换, 从脉搏波频谱中提取 与人体生理病理相应的信息.与脉搏波的时域特征点 不同, 脉搏波的频谱能反映脉搏波的整体特征 ,这些特 征与人的心血管疾病有重要的关联 .刘广斌等 对滑 脉和健康妇女的脉搏信号作了功率谱比较 ,其结果是 健康妇女脉搏功率谱的能量分布在 0 ～ 20 Hz内 ,大于 20 Hz的频段上无能量分布, 滑脉信号的功率谱绝大 多数能量仍分布在 20 Hz以内, 但 20 Hz以上均有能 量分布 .王炳和等从能量角度研究了几种不同疾病 脉搏波信号的频域特征和差异, 利用频域分析的延伸 技术———倒谱与同态解卷 ,首次估计出了人体脉搏系 统的传递函数 , 分析了脉搏系统的频率特性 .台湾的 Wei等 提出了能率 (energyratio, ER)的概念及计算 表达式 .寿小云 提出的脉搏谐波频谱分析法认为不 同器官与脉搏之间存在谐振波共振 , 并以动物实验证 明肝、脾、肾等脏器与脉搏的谐振波有共振的关系, 这 些研究都说明频域分析能够通过脉搏波来获取病理特 征 ,有望成为中医脉象客观研究的一个有效的新途径.
但是, 将脉搏波的频域特征与模式识别理论结合起来,进行自动识别技术的研究还比较少 .由于频谱计算复 杂 ,医务人员难以理解, 很难得到临床诊断上的应用. 因此, 建立自动的专家诊断系统是非常必要的 .利用传统的分析方法揭示脉搏波的本质特征和提 取更多的有用信息有很大的难度, 如功率谱分析可以 有效地反映二阶信息 ,却丢失了包括相应信息在内的 相位信息,而这些信息对脉搏波信号分析很有价值 .
本 文中提出采用小波变换对脉搏波进行多分辨率分解, 然后分析不同频带的谱能概率分布特征 ,最后采用小 波熵来度量多尺度下能量分布的复杂度 .复杂度分析 指标有相关维 、分维数、最大 Laypunov指数 、近似熵、 小波熵等.其中, 小波熵首先将脉搏波信号进行小波分 解 ,采用各个频带的谱能概率分布计算出熵值 ,最终反 映了各个频带能量分布的复杂性.
本文旨在分析小波 分解后的各个频带的谱能概率及小波熵与心血管疾病 的关联性,研究将其作为频域特征进行自动诊断的可 行性.本研究将会推动脉搏波的频域分析向心血管疾 病的临床诊断方向发展。
频域信号处理方法
基于小波变换的多分辨率分解
小波变换是指将母小波 φ(t)作位移 τ后 , 在不同尺度下与待分析信号作内积 [ 5] ,即 Wx(a, τ)= 1 a∫ ∞ -∞ x(t)φ t-τ a dt (1) 式中:a为尺度因子 , a>0;τ为平移因子 ;a, τ∈ R. 小波变换可以看作是带通滤波器在不同尺度 a下 对信号作滤波.小波变换具有多分辨率的特点 ,方便由 粗到精观察信号 .同时 ,小波变换在时域和频域都具有 表征信号局部特征的能力 . 连续小波变换是指 a、τ均连续变化 ,离散小波变 换是指 a、τ被离散化 ,只在离散点上计算小波变换 .二 进离散小波变换取 a=2 -j , τj, k =2 -jk (j=0, 1, 2, …;k 为正整数), 小波变换式为 Wj, k(j, k)=∫x(t)φj, k(t)dt 式中 φj, k(t)=2 – j 2 φ(2 -jt-k) (2) 将信号进行二进离散小波变换 , 可分解成不同尺 度下的各个分量 ,得到小波系数 Cj(k) [ 6] .利用这些小 波系数就能够直接估计出不同尺度下的能量.每次分 解后,将信号的采样频率降低一倍,再对低频分量重复 以上的分解过程 ,从而得到下一层次的两个分解分量. 设信号经上述变换后, 在第 j分解尺度下 k时刻的高 频分量系数为 Cd(j, k), 低频分量系数为 Ca(j, k).进行单 支重构后,得到信号分量 Dj和 Aj所处的频带范围分别 为 [ 2 -(j+1)Fs, 2 -jFs] 和 [ 0, 2 -(j+1)Fs] .其中 , Fs为信 号采样频率 , Aj=Aj+1 +Dj+1 ,则原离散信号可写成 x(n)=D1 +A1 =… =∑ j Dj+An (3) 式中:x(n)为原始信号在 n分解尺度下的离散信号;n 为分解尺度。
各频带能量概率分布和小波熵
经过小波变换, 脉搏波信号被分解成多个尺度的 分量,每个分量代表不同频率范围的脉搏波的特征 .不 同分辨率(j=0, 1, 2, …)的信号能量 [ 7] 为 Ej=∑k Cj(k) 2 (4) 式中 Cj(k)为小波系数 , Cj(k)=〈x(t), φj, k(t)〉 故信号总能量即为 Etot=‖ x(t)‖ 2 =∑j ∑k Cj(k) 2 =∑j Ej (5) 因此,各个分量的能量概率分布为 Pj= Ej Etot。
且有 ∑ j Pj=1 类似 Shannon熵,小波熵定义为 WE =-∑ j pjln(Pj) (6) 小波熵 WE可以反映出多频率成分信号的混乱程 度并提供信号的动力学特征. 本文中将各个频带的能量占总能量的比例及小波 熵作为评定脉搏波信号频域特征的指标 .若对脉搏波 进行 P尺度的小波分解后 ,可以得到 P个细节信号和 1个概貌信号, 共 P+1个特征,再加上小波熵特征, 共 P+2个频域特征 .
统计分析与模式识别方法
显著性分析
首先对得到的 P+2 个特征进行统计分析 , 考察 冠心病人和正常人在这些特征上的显著性差异.如果 两类数据没有显著性差异 ,则视为无效的特征 ,进行剔 除 .采用 SPSS统计软件进行 ANOVA方差分析 , 对每 个特征的两组数据都分别进行 F检验 .
实验与结果
临床数据采集 实验以超声心动仪所测量的心脏彩超结果和多导 联心电图仪测量的心电图结果作为判定冠心病人的依 据 ,以临床划定冠心病人的条件作为筛选病例的标准. 在此标准的前提下, 采集冠心病人和正常人原始脉搏 波波形数据 ;在天津中医药大学第二附属医院心脏内 科二科门诊就诊和住院的患者中,采集了 30例冠心病 患者的脉搏波信号,同时采集了 30例正常人的脉搏波 数据,病例的界定严格按照西医冠心病诊断标准.脉搏 波的采集由置于桡动脉处的压力传感器来实现, 采样 频率为 160 Hz.图 1为采集到的正常人的脉搏波图形
小波分解与特征的获取 采集到的脉搏波原始信号频谱范围在 0 ～ 160 Hz 内 ,在初步小波分解的基础上滤去高频噪声和低频基 线漂移 ,得到频带范围为 0 ～ 80 Hz的脉搏波信号.并 将此频带信号再次进行小波分解, 结果见图 2.然后, 对脉搏信号进行 5尺度小波分解, 频带分布见表 1.共 获得 6个谱能分量, 并最终根据式 (6)计算得到小波 熵值.
显著性分析结果
对得到的 6 个频带的能量概率分布以及小波熵 值 ,共 7个频域特征进行 ANOVA方差分析, 结果见表 3.选取 98%的置信区间, 可以得到 d4 、d3 、d2 和小波熵 这 4个参数对于冠心病人和正常人具有显著性差异. 其他 3个参数不具有显著性差异 ,将其剔除
模式识别与验证
将 30例冠心病人和 30例正常人的脉搏波频域特征组成训练集,首先进行 Bayes线性判别分析 ,得到投 影矩阵 W;然后仍采用训练集进行模型的交互验证, 得到的识别准确率见表 4.
从表 4可以看出 ,冠心病人和正常人根据其脉搏 波频域特征 参数的交互 验证识别 准确率分 别为 83.3%和 70.0%.交互验证的结果证明本实验选择的 脉搏波特征参数能够较好地区分冠心病人和正常人 .
讨 论
脉搏波的频域特征包含大量的人体信息, 本文综 合考虑与人体生理密切相关的脉搏波信息 ,其中包括 0 ～ 80 Hz之间的脉搏波谱能比及复杂度参数 ———小 波熵.采集到的频率为 0 ～ 80 Hz脉搏波在 5尺度上细 分 ,得到 6个频率尺度上的脉搏分量 ,分别计算各频段 信号与总频段的谱能比, 得到 6个谱能比参数和一个 小波熵参数 . 将正常人与冠心病人小波熵平均值与方差进行对 比 ,从中可以大致看出正常人与冠心病人的小波熵存 在明显差异 ,这说明正常人脉搏波信号比病人脉搏波 信号存在更多变化.为进行参数优选, 采用 ANOVA方 差分析对 7个脉搏波频域参数进行处理 ,设定置信区 间为 98%的选取范围 , 由此剔除掉频率范围在 0 ～ 5 Hz和 40 ～ 80 Hz的脉搏波信号谱能比.检验结果显示 这两频率区间内的谱能比参数对于区分正常人和冠心 病人贡献不大,而入选的 4个参数都与冠心病病变存在密切的关系 .由检测结果可以看出, 频率范围在 5 ～ 40 Hz的脉搏波信号携带大量与冠心病病变有关的 频域信息 .将选出的 4 个频率参数作为训练集输入 Bayes判别分析模型 ,分别计算出正常人与冠心病人 的聚类中心 ,应用交互验证的方法 ,将 60个样本逐一 与模型进行比较 ,得出模型验证精度如表 4所示 ,其中 正常人的识别准确率为 70.0%, 冠心病人为 83.3%, 平均准确率达到 76.65%, 较好地达到了对冠心病病 变的识别目的. 本文选取的冠心病人严格按照冠心病心绞痛临床 诊断标准选取,样本具有极强的特征性,而正常人的选 取虽然经过相关测试为正常个体,但个体差异性较大, 故正常人的识别精度相对较低 .针对以上问题 ,在未来 的研究中, 将对正常人样本进行更细致的分类 , 将年 龄 、性别等影响因素综合考虑 , 使模型更有针对性, 达 到更高的精度.并将冠心病的诊断模型进一步推广到 动脉硬化等心血管病变检验的相关领域 ,使模式检验 的应用范围更加广泛 .
最后
脉搏波的频谱蕴含丰富的病理信息 ,特别是频率 范围在 5 ～ 40 Hz区间的频谱中携带着大量与冠心病 病变有关的频域信息 ;应用小波变换技术对脉搏波进 行频域上的处理 ,可在多分辨率层次上提取脉搏波的 频域特征, 得到频谱分布的复杂性参数小波熵 .运用 Bayes判别分析法建立小波熵与冠心病之间的关联关 系 ,构建冠心病病变自动识别模型 .实验结果表明, 该 识别模型对冠心病病变的识别准确率达到 76.65%. 该方法具有较好的识别效果, 为脉搏波频谱分析在临 床中的应用开辟了新的途径.